こんにちは。いーかです。 前回は、 図形の証明は「図」ではなく「言葉のカード」を並べるゲーム という話をしました。 今回は、いよいよベクトル側の世界に足を踏み入れます。 テーマはずばり： 「平行なベクトル」を、定義レベルからちゃんと理解する こと…

こんにちは。いーかです。 ここまでで、 第0回：定義と定理 第1回：「たぶんそう」と「必ずそう」 第2回：A⇒B と 逆・裏・対偶 第2.5回：A⇒B を4コマで見る 第3回：証明の型（場合分け・背理法・数学的帰納法） 第3.5回：証明の型ランキングと選び方 という…

こんにちは。いーかです。 いよいよ、最初につっかえた 中点連結定理 を、いま作った「証明OS」でもう一度見直してみます。 「ベクトルの証明って、何をやってるのか分からん…」 から、 「あ、これは A⇒B の 直接証明 で、中点の“平均”を使ってるだけなんだ…

こんにちは。いーかです。 ここまでで、 場合分け 背理法 数学的帰納法（きのうほう） という証明の「型」を見てきました。 ここで一度、みんなが一度は思うであろう質問を正面から取り上げます。 で、どの証明方法が一番いいの？どれを優先して使えばいいの…

こんにちは。いーかです。 ここまでで： 第0回：定義と定理の違い 第1回：「たぶんそう」と「必ずそう」 第2回：「AならB」＆ 逆・裏・対偶 第2.5回：「AならB」を4コマで見る（②を潰すのが証明） というところまで来ました。 今回は、いよいよ 「証明のやり…

こんにちは。引き続き、いーかです。 第2回で「AならB」とか「逆・裏・対偶」の話をしました。 ……が、 「AならBって結局なに？」「４パターンってどう使うの？」「証明とどうつながるの？？？」 と、私自身ふくめてモヤッとする人がいると思うので、ここで一…

こんにちは。いーかです。 前回は、 「たぶんそう」じゃなくて「いつでも必ずそう」と言いたいときに証明という道具を使う という話をしました。 今回は、その証明の中で必ず出てくる形、 「AならB」 って、そもそも何者？ついでに出てくる 「逆・裏・対偶」…

こんにちは。いーかです。 子どものころの私：「2回やって2回とも成功したから、もう大丈夫でしょ？」数学：「……それ、ほんとに“いつでも”大丈夫って言える？」 この回では、 実際に試して「たぶんそう」と思うやり方 数学がこだわる「必ずそう」と言いたい…

こんにちは。いーかです。このシリーズでは、 「中学〜高校の証明でモヤモヤしたまま大人になった人」 としての自分に向けて、数学の “証明の土台” をやりなおしていきます。 ■ いきなりベクトルや中点連結定理に行き詰まった話 最近、ベクトルの勉強をして…

こんにちは。いーかです。 前回は、1次元（数直線）＋原点 O あり で中点の意味をじっくり見直しました。 「中点 = (a + b)/2 は、A から半分進んだ場所を式にしたもの」 というところまで見えました。 今回はこれを 2 次元の平面 に持ち上げてみます。いき…

こんにちは。いーかです。 前回、中点の話をしたときに自分でもちょっと「？？？」となったポイントがありました。 ・1次元なのに、原点 O が出てこない・a, b って「数」なの？「ベクトル」なの？ このあたりをスッキリさせるために、原点 O をちゃんと書い…

こんにちは。いーか です。今日は Python ではなく、**数学の「位置ベクトル」**の話をします。 教科書だと、 原点 O から点 A へのベクトルを、位置ベクトルという。 …で終わりがちなんですが、それだけだと「で？」ってなりませんか？ この記事では、 位置…

こんにちは。いーかです。 今日は Python からちょっと離れて、**「線形代数」**の本の話です 昨日、線形代数の本を読んでいて、たった 2ページ で頭がフル回転した話をそのままメモとして書きます。 線形代数って、一言でいうと何なんだろう？ 本を読みなが…